Estadísticos descriptivos de distribución

Estadísticos descriptivos de distribución, Asimetría y curtosis 

Las medidas de distribución nos permiten identificar la forma en que se separan o aglomeran los valores de acuerdo a su representación gráfica.

Estas medidas describen la manera como los datos tienden a reunirse de acuerdo con la frecuencia con que se hallen dentro de la información. Su utilidad radica en la posibilidad de identificar las características de la distribución sin necesidad de generar el gráfico. Sus principales medidas son la  Asimetría y la Curtosis.

• ASIMETRÍA

Es una expresión de la forma de la distribución, para saber si los valores de la variable se concentran en una determinada zona del recorrido de la variable. Esta medida nos permite identificar si los datos se distribuyen de forma uniforme alrededor del punto central (Media aritmética). Más precisamente, permiten establecer el grado de Simetría que presenta una distribución de probabilidad de una variable aleatoria.

A si pues la distribución normal es simétrica y tiene un valor de asimetría igual a 0. Una distribución que tenga una asimetría positiva significativa tiene una cola derecha larga. Una distribución que tenga una asimetría negativa significativa tiene una cola izquierda larga. En el visor de resultados muestra tanto el índice de asimetría como su error típico (desviación típica del índice del índice de asimetría). Como regla aproximada, un valor de la asimetría mayor que el doble de su error típico se asume que indica una desviación de la simetría

El objetivo de la medida de la asimetría es, sin necesidad de dibujar la distribución de frecuencias, estudiar la deformación horizontal de los valores de la variable respecto al valor central de la media. Las medidas de forma pretenden estudiar la concentración de la variable hacia uno de sus extremos. Una distribución es simétrica cuando a la derecha y a la izquierda de la media existe el mismo número de valores, equidistantes dos a dos de la media, y además con la misma frecuencia.

• CURTOSIS

La Curtosis es una medida de forma, más precisamente de apuntamiento de las distribuciones, determina la mayor o menor concentración de las frecuencias alrededor de la Media  y en la zona central de la distribución.

Hace referencia al apuntamiento de la distribución en relación a un Estándar, que es la Distribución Normal, la que en este caso representa una distribución Mesocúrtica. Si la distribución es más apuntada que la Normal la distribución es Leptocúrtica; y si es más achatada esta es Platicúrtica.

Por lo tanto la medida del grado en que las observaciones están agrupadas en torno al punto central. Para una distribución normal, el valor del estadístico de curtosis es 0. Una curtosis positiva indica que las observaciones se concentran más y presentan colas más largas que las de una distribución normal. Una curtosis negativa indica que las observaciones se agrupan menos y presentan colas más cortas. En el visor de resultados muestra tanto el índice de curtosis como su error típico (desviación típica del índice del índice de curtosis).